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如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）A．25B．23C．25+2D．23+2
题目详情
如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| 过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B′，使OB′=OB，连接DB′，交AC于E， 此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小． 连接CB′，易证CB′⊥BC， 根据勾股定理可得DB′=
则△BDE周长的最小值为2
故选C．  |
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