已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

Question

已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

Answer 1

∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴△ACE与△ABD是直角三角形，
∵∠A=∠A，

∴∠C=∠B，
在△ACE与△ABD中， ，
∴△ACE≌△ABD，
∴AD=AE，
∵AB=AC，
∴BE=CD．