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已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A.103B.125C.2D.3
题目详情
已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
A.
B.
C. 2
D. 3
A.
| 10 |
| 3 |
B.
| 12 |
| 5 |
C. 2
D. 3
▼优质解答
答案和解析
连OA，OB，OC．因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．
设内切圆半径为r，
∵AB=AC=13，BC=10，
∴BF=5，
∴AF=12，则S△ABC=
×12×10=60；
又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=
rAB+
rAC+
rBC=
r（13+13+10）=60，
∴r=
．
故选A．
连OA，OB，OC．因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．设内切圆半径为r，
∵AB=AC=13，BC=10，
∴BF=5，
∴AF=12，则S△ABC=
| 1 |
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又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
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| 2 |
∴r=
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故选A．
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