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如图，已知△ABC，∠B=40°．（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．
题目详情
如图，已知△ABC，∠B=40°．
（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；
（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．
（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；
（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图1，
⊙O即为所求．
（2）如图2，
连接OD，OE，
∴OD⊥AB，OE⊥BC，
∴∠ODB=∠OEB=90°，
∵∠B=40°，
∴∠DOE=140°，
∴∠EFD=70°．
⊙O即为所求．
（2）如图2，
连接OD，OE，
∴OD⊥AB，OE⊥BC，
∴∠ODB=∠OEB=90°，
∵∠B=40°，
∴∠DOE=140°，
∴∠EFD=70°．
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