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在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°,若a+b=ab,求△ABC的面积
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在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°,若a+b=ab,求△ABC的面积
▼优质解答
答案和解析
由余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab）=1/2
解得a^2+b^2=ab+4
又因为a+b=ab
解得ab=4（ab=-1舍去）
S=（二分之一）absinC=根号三
解得a^2+b^2=ab+4
又因为a+b=ab
解得ab=4（ab=-1舍去）
S=（二分之一）absinC=根号三
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