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已知(a^2+b^2+c^2)+a^2b^2=4,则ab+c^2的最大值为?
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已知(a^2+b^2+c^2)+a^2b^2=4,则ab+c^2的最大值为?
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答案和解析
(a^2+b^2+c^2)+a^2b^2=4
c^4+(a^2+b^2)c^2+a^2b^2 =4
c^4+(a^2+b^2)c^2+a^2b^2 >=c^4+2ab*c^2+a^2b^2
也就是 4>=(ab+c^2)^2
所以ab+c^2
c^4+(a^2+b^2)c^2+a^2b^2 =4
c^4+(a^2+b^2)c^2+a^2b^2 >=c^4+2ab*c^2+a^2b^2
也就是 4>=(ab+c^2)^2
所以ab+c^2
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