如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3），过点C做CD⊥AB于点D．（1）求CD所在直线的方程；（2）求D点坐标．

Question

如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3），过点C做CD⊥AB于点D．

（1）求CD所在直线的方程；
（2）求D点坐标．

Answer 1

（1）由题意可得直线OC的斜率为(3−0)/(1−0)=3，
∵CD⊥AB，∴CD⊥OC，∴CD的斜率为−(1)/(3)，
∴CD的方程为：y-3=−(1)/(3)（x-1），
化为一般式可得x+3y-10=0；
（2）由题意可得A（3，0），∵OC∥AB，
∴直线AB的斜率与OC的斜率相等，
∴AB的方程为：y=3（x-3），
联立方程

x+3y−10＝0

y＝3(x−3)

，解得

x＝(37)/(10)

y＝(21)/(10)

，
∴D（(37)/(10)，(21)/(10)）