已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5T，D形盒半径R=60cm，两盒间隙d=1.0cm，两盒间电压U=2.0×104V．今将α粒子从近于间隙中心某处向D形盒内以近似于零的初速度，垂直于半径方

Question

已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5T，D形盒半径R=60cm，两盒间隙d=1.0cm，两盒间电压U=2.0×10⁴V．今将α粒子从近于间隙中心某处向D形盒内以近似于零的初速度，垂直于半径方向射入，求粒子在回旋加速器内运行的时间的最大可能值．（不计电场中运动时间）

Answer 1

根T=(2πm)/(Bq)，粒子在磁场中做圆周运动的周期与速度大小无关，
 即粒子在磁场中每半圈的运动时间相同，则粒子在回旋加速器中运动的时间决定于做圆周运动的次数，
 在磁场中做半圆周运动的次数与加速的次数相同，而加速次数n=(EK)/(qU)，
 所以所以t=(πm)/(qB)×(EK)/(qU)，
又EK=(q2B2R2)/(2m)
解得：t=(πBR2)/(2U)
答：粒子在回旋加速器内运行的时间为(πBR2)/(2U)