早教吧作业答案频道 -->数学-->
行列式证明题1a^2a＾31aa^21b^2b^3=（ab+bc+ca）1bb^21c^2c^31cc^2
题目详情
行列式证明题
1 a^2 a＾3 1 a a^2
1 b^2 b^3 =（ab+bc+ca）1 b b^2
1 c^2 c^3 1 c c^2
1 a^2 a＾3 1 a a^2
1 b^2 b^3 =（ab+bc+ca）1 b b^2
1 c^2 c^3 1 c c^2
▼优质解答
答案和解析
∵|1 a a^2 a^3| =(x-c)(x-b)(x-a)*|1 a a^2|
1 b b^2 b^3 1 b b^2
1 c c^2 c^3 1 c c^2
1 x x^2 x^3
=x^3*|D3|-x^2*(a+b+c)*|D3|+x*(ab+bc+ca)*|D3|-abc*|D3|
又 D4=-|a a^2 a^3|+x*|1 a^2 a^3|-x^2*|1 a a^3|+x^3|1 a a^2| 【按第四行展开】
b b^2 b^3 1 b^2 b^3 1 b b^3 1 b b^2
c c^2 c^3 1 c^2 c^3 1 c c^3 1 c c^2
∴ x*|1 a^2 a^^3| = x*(ab+bc+ca)*|1 a a^2|
1 b^2 b^3 1 b b^2
1 c^2 c^3 1 c c^2
∴|1 a^2 a^3|=(ab+bc+ca)*|1 a a^2|
1 b^2 b^3 1 b b^2
1 c^2 c^3 1 c c^2
1 b b^2 b^3 1 b b^2
1 c c^2 c^3 1 c c^2
1 x x^2 x^3
=x^3*|D3|-x^2*(a+b+c)*|D3|+x*(ab+bc+ca)*|D3|-abc*|D3|
又 D4=-|a a^2 a^3|+x*|1 a^2 a^3|-x^2*|1 a a^3|+x^3|1 a a^2| 【按第四行展开】
b b^2 b^3 1 b^2 b^3 1 b b^3 1 b b^2
c c^2 c^3 1 c^2 c^3 1 c c^3 1 c c^2
∴ x*|1 a^2 a^^3| = x*(ab+bc+ca)*|1 a a^2|
1 b^2 b^3 1 b b^2
1 c^2 c^3 1 c c^2
∴|1 a^2 a^3|=(ab+bc+ca)*|1 a a^2|
1 b^2 b^3 1 b b^2
1 c^2 c^3 1 c c^2
看了 行列式证明题1a^2a＾31...的网友还看了以下：
1/2{1/2［1/2(1/2y-3)-3］-3}=17x-1/0.024=1-0.2x/0.08 2020-04-27 …
(1)1/1*2+1/2*3+.+1/2009*2010(2)1/2*4+1/4*6+.+1/20 2020-05-17 …
(1/2+1/3+1/4+...1/2013)X(1+1/2+1/3+1/4+...1/2012) 2020-07-14 …
设R^3中的一组基ξ1=(1,-2,1)T,ξ2=(0,1,1)T,ξ3=(3,2,1)T,向量α在 2020-11-02 …
初一一道数学找规律的题急用1.将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,.按一定的规律排列 2020-11-03 …
求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 2020-11-05 …
观察下列等式①1/√2+1=√2-1/（√2+1）（√2-1）=-1+√2②1/√3+√2=√3-√ 2020-12-07 …
高中数学抽象函数已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(1/2)=1,且对任意x,y∈(-1, 2020-12-08 …
已知Ax=0的通解,如何求矩阵A例如A是2*4的矩阵,其基础解系为a1=(1,3,0,2)^T,a2 2021-02-11 …
下列叙述正确的是（）A．NaHCO3溶液与石灰水反应，当n（NaHCO3）：n[Ca（OH）2]=1 2021-02-15 …