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将三角形ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B’,A’,C’,且使BB'=AB,CC'=2BC,AA'=3AC,若三角形ABC的面积为1,求三角形A'B'C'的面积.
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将三角形ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B’,A’,C’,且使BB'=AB,CC'=2BC,AA'=3AC,若三角形ABC的面积为1,求三角形A'B'C'的面积.
▼优质解答
答案和解析
S(A'B'C')=S(ABC)+S(BB'C')+S(A'CC')+S(AA'B')
S(BB'C')的底BB'等于AB,高C'到AB的距离是C到AB的3倍,所以面积是ABC的6倍,为3,
同理得到
S(A'CC'）=8
S(AA'B'）=6
所以S(A'B'C')=18
S(BB'C')的底BB'等于AB,高C'到AB的距离是C到AB的3倍,所以面积是ABC的6倍,为3,
同理得到
S(A'CC'）=8
S(AA'B'）=6
所以S(A'B'C')=18
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