在下面的加法坚式中，不同的汉字可以代表相同的数字，那么满足要求的不同算式共有多少种？

Question

在下面的加法坚式中，不同的汉字可以代表相同的数字，那么满足要求的不同算式共有多少种？

Answer 1

由竖式可得：“华”=1；
因为加法坚式中，不同的汉字可以代表相同的数字；
所以，个位上的“月”+“日”+“赛”的和是21、11或1；
个位上的“月”+“日”+“赛”的和是21，向十位上进2；
十位上4+6+“决”+2的末尾是1，由4+6+9+2=21，可得“决”=9，向百位上进2；
百位上1+“杯”+2的末尾是0，由1+7+2=10，可得“杯”=7，向千位上进1；
千位上1+1正好是2；
由以上可得，只要个位上的和是21，“华”、“杯”、“决”是固定的数；
同理个位上的“月”+“日”+“赛”的和是11，可得，“华”=1、“杯”=9、“决”=0，也是固定的数；
个位上的“月”+“日”+“赛”的和是1，可得，“华”=1、“杯”=9、“决”=1，也是固定的数；
因此“月”、“日”、“赛”决定不同的算式；
①“月”+“日”+“赛”=21；
7+7+7=21，可得1种；
6+7+8=21，可得6种；
6+6+9=21，可得3种；
5+8+8=21，可得3种；
5+7+9=21，可得6种；
4+8+9=21，可得6种；
3+9+9=21，可得3种；
那么月”+“日”+“赛”的和是21，可以得到1+6+3+3+6+6+3=28种不同算式；
②“月”+“日”+“赛”=21；
2+0+9=11，可得6种；
3+0+8=11，可得6种；
4+0+7=11，可得6种；
5+0+6=21，可得6种；
1+1+9=11，可得3种；
2+1+8=11，可得6种；
3+1+7=11，可得6种；
4+1+6=11，可得6种；
5+1+5=11，可得3种；
2+2+7=11，可得3种；
3+2+6=11，可得6种；
4+2+5=11，可得6种；
3+3+5=11，可得3种；
4+3+4=11，可得3种；
那么月”+“日”+“赛”的和是11，可以得到6+6+6+6+3+6+6+6+3+3+6+6+3+3=69种不同算式；
③“月”+“日”+“赛”=1；
0+0+1=1，可得3种；
那么月”+“日”+“赛”的和是1，可以得到3种不同算式；
综上可得：一共有28+69+3=100种不同算式．