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A,B是两个有界集,证明A∪B也是有界集
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A,B是两个有界集,证明A∪B也是有界集
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答案和解析
设A的上界绝对值及下界绝对值中更大的那个为M,B的上界绝对值及下界绝对值中更大的那个为N,设max（M,N）=P
显然,任取x∈A∪B,则x∈A或x∈B,则|x|≤M且|x|≤N,因而|x|≤P,所以A∪B有界.
显然,任取x∈A∪B,则x∈A或x∈B,则|x|≤M且|x|≤N,因而|x|≤P,所以A∪B有界.
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