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lim(趋于2)(x^3+ax+b)/(x-2)=8,求a与b
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lim(趋于2)(x^3+ax+b)/(x-2)=8,求a与b
▼优质解答
答案和解析
显然x趋于2的时候,
分母x-2趋于0
而极限值为常数8,
所以此时分子x^3+ax+b趋于0
即 8+2a+b=0
而
原极限
=lim(x趋于2) (x^3+ax+b)' /(x-2)'
=lim(x趋于2) (3x^2+a)
=12+a= 8
故a= -4
b=0
分母x-2趋于0
而极限值为常数8,
所以此时分子x^3+ax+b趋于0
即 8+2a+b=0
而
原极限
=lim(x趋于2) (x^3+ax+b)' /(x-2)'
=lim(x趋于2) (3x^2+a)
=12+a= 8
故a= -4
b=0
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