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求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)
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求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)
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答案和解析
利用平方差公式(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)=(2^4-1)(2^4+1)…(2^32+1)=.=(2^32-1)*(2^32-1)=2^64-1
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