指数幂化简公式化简（1+2^-1/32)(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)提示,题目中（^-1/32）是负三十二分之一次方.用什么方法可以最快求出结果,

Question

指数幂化简公式
化简（1+2^-1/32)(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)提示,题目中（^-1/32）是负三十二分之一次方.用什么方法可以最快求出结果,

Answer 1

楼上方法对,但计算错了.是乘一个1-2^(-1/32)再除以一个1-2^(-1/32)具体计算如下：原式=[1-2^(-1/32)][1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]=[1-2^(-1/16)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]=...=[1-2^(-1/2)][1+2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]=[1-2^(-1)]/[1-2^(-1/32)]=1/[2-2^(31/32)]最后答案的化简形式可能有多种,因为是选择题,所以不知道选项是什么,就是看他答案化简到哪一步了注：事实上,把题目反过来看,(1/2)/[1-2^(-1/32)]=[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]正是分母有理化的过程