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若一元二次方程3x2-5x+a=0的一根大于-2且小于0,另一根大于1而小于3,则实数a取值范围()A.(-12,0)B.(−∞,1514)C.(1514,+∞)D.(12,2)

题目详情
若一元二次方程3x2-5x+a=0的一根大于-2且小于0,另一根大于1而小于3,则实数a取值范围(  )
A. (-12,0)
B. (−∞,
15
14
)
C. (
15
14
,+∞)
D. (
1
2
,2)
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=3x2-5x+a,
根据函数图象可知
f(−2)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(3)>0

12+10+a>0
a<0
3−5+a<0
27−15+a>0

解此不等式组可得a∈(-12,0)
实数a的取值范围:(-12,0).
故选A