某消费者的效用函数为U＝lY＋l,其中,l为闲暇,Y为收入(他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入).求该消费者的劳动供给函数.他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的?答这题前,我想问下这个劳

Question

某消费者的效用函数为U＝lY＋l,其中,l为闲暇,Y为收入(他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入).求该消费者的劳动供给函数.他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的?
答这题前,我想问下这个 劳动供给曲线是什么和什么的关系,就是求出的函数中包含哪几个未知量

Answer 1

劳动供给曲线描述的是关于工资率r,以及劳动供给量L(一般用劳动时间来表示)之间的关系.

设该消费者拥有的固定时间为T.其中的一部分 l 留做自用即闲暇,其余部分L=T-l为工作时间.

工资率用r表示,则收入Y=rL.

效用函数可以写成： U = (T-L)*rL + (T-L) = rTL - rL^2  + T - L

关于L求一阶导, rT - 2rL - 1 = 0  求得 L = T/2 - 1/(2r)

因而当工资率r上升时,工作时间L会增加,即劳动供给曲线是向右上方倾斜的.