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一支长为L0的蜡烛低部粘一小块铁板,使蜡烛能直立在水中如图所示,蜡烛露出水面的高度为h,现将蜡烛点燃直至自然熄灭,燃烧长度为L,下列判断正确的是()A.L<hB.L=hC.L>hD.L
题目详情
一支长为L0的蜡烛低部粘一小块铁板,使蜡烛能直立在水中如图所示,蜡烛露出水面的高度为h,现将蜡烛点燃直至自然熄灭,燃烧长度为L,下列判断正确的是( )
A.L<h
B.L=h
C.L>h
D.L=L0
A.L<h
B.L=h
C.L>h
D.L=L0
▼优质解答
答案和解析
设蜡烛原长为L0,蜡烛的横截面积为S,
(1)蜡烛未燃烧时:
∵蜡烛和铁块漂浮,
∴F浮=G总,
即:F浮铁+ρ水S(L0-h)g=mg+ρ蜡SL0g,------①
(2)点燃蜡烛,直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭:
∵蜡烛和铁块漂浮,
∴F浮′=G总′,
即:F浮铁+ρ水S(L0-L)g=mg+ρ蜡S(L0-L)g,------②
①-②得:
ρ水S(L0-h)g-ρ水S(L0-L)g=ρ蜡SL0g-ρ蜡S(L0-L)g,
解得:
=
,
∵ρ水>ρ蜡,
∴
=
>1
∴L>h.
故选C.
设蜡烛原长为L0,蜡烛的横截面积为S,
(1)蜡烛未燃烧时:
∵蜡烛和铁块漂浮,
∴F浮=G总,
即:F浮铁+ρ水S(L0-h)g=mg+ρ蜡SL0g,------①
(2)点燃蜡烛,直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭:
∵蜡烛和铁块漂浮,
∴F浮′=G总′,
即:F浮铁+ρ水S(L0-L)g=mg+ρ蜡S(L0-L)g,------②
①-②得:
ρ水S(L0-h)g-ρ水S(L0-L)g=ρ蜡SL0g-ρ蜡S(L0-L)g,
解得:
L |
h |
ρ水 |
ρ水−ρ蜡 |
∵ρ水>ρ蜡,
∴
L |
h |
ρ水 |
ρ水−ρ蜡 |
∴L>h.
故选C.
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