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函数Z=XY在条件X+Y=1下的最大值是?要有过程
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函数Z=XY在条件X+Y=1下的最大值是?要有过程
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答案和解析
初三的同学可以用楼上的二次函数做
初二的用这个方法做：
∵(x-y)²≥0
∴x²-2xy+y²≥0
x²+2xy+y²≥4xy
(x+y)²≥4xy
(x+y)²/4≥xy
xy≤(x+y)²/4
∴Z=XY≤(x+y)²/4
Z≤1/4
初二的用这个方法做：
∵(x-y)²≥0
∴x²-2xy+y²≥0
x²+2xy+y²≥4xy
(x+y)²≥4xy
(x+y)²/4≥xy
xy≤(x+y)²/4
∴Z=XY≤(x+y)²/4
Z≤1/4
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