将九个连续自然数填入下图的方格中，使得到的三阶幻方的幻和是60。

Question

将九个连续自然数填入下图的方格中，使得到的三阶幻方的幻和是60。
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Answer 1

【分析】用字母标注每个空格，如下所示：

a	b	c
d	e	f
g	h	i

已知幻和是60，所以中心数为60÷3=20，即e=20；
因为九个数是连续的自然数，所以其他八个数分别是：16、17、18、19、21、22、23、24；
因为每行、每列及每条对角线上的和都等于幻和，所以有a+i=d+f=g+c=h+b=40，又因为已知的数中16+24=17+23=18+22=19+21=40，可按组进行分配，同时要满足a+b+c=a+d+g=c+f+i=g+h+i=60，由此可求出每个数，注意最大数24不能放在幻方的4个顶点上。

1、

23	16	21
18	20	22
19	24	17

【点评】三阶幻方的幻和是中心数的3倍。