已知点A在双曲线y=-2x上，点B在直线y=x-4上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），则mn+nm的值是．

Question

已知点A在双曲线y=- (2)/(x)上，点B在直线y=x-4上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），则 (m)/(n)+ (n)/(m)的值是___．

Answer 1

∵A，B两点关于y轴对称，点A的坐标为（m，n），
∴B（-m，n）．
∵点A在双曲线y=-(2)/(x)上，
∴mn=-2．
∵点B在直线y=x-4上，
∴n=-m-4．
原式=(m2+n2)/(mn)=((m+n)2-2mn)/(mn)=((-4)2+4)/(-2)=-10．
故答案为：-10．