（2011•卢湾区二模）如图所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为5千克，边长为0.1米，甲的边长大于乙的边长．求：①甲的密度．②甲对地面的压强．

Question

（2011•卢湾区二模）如图所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为5千克，边长为0.1米，甲的边长大于乙的边长．求：
①甲的密度．
②甲对地面的压强．
③若甲对地面的压强为p₁，乙对地面的压强为p₂．下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确．

	内容	判断 （选填“正确”或“错误”）
推理一	如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1．	______
推理二	如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2．	______

Answer 1

（1）甲的体积V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³；
甲的密度为ρ_甲=(m甲)/(V甲)=(5kg)/(0.001m3)=5×10³kg/m³；
（2）甲对地面的压力F_甲=G_甲=m_甲g=5kg×9.8N/kg=49N；
甲的底面积为S_甲=0.1m×0.1m=0.01m²；
甲对地面的压强为P_甲=(F甲)/(S甲)=(49N)/(0.01m2)=4900Pa；
（3）若甲乙的密度相等，又由于甲乙都是正方体，故甲乙对地面的压强可表达为：P₁=ρgh_甲，P₂=ρgh_乙；且P₁＞P₂；当将甲放到乙上时，高度变大，乙对地面的压强一定大于P₁；故乙对地面的压强不可能变为P₁；故填“错误”；
如甲、乙质量相等，甲的底面积大于乙的底面积，根据P=(F)/(S)，可得P₁＜P₂；将乙放到甲上时，甲对地面的压力变大，而甲的底面积不变，故由P=(F)/(S)可得，甲对地面的压强将变大，可能达到P₂；故填“正确”．
答：①甲的密度为5×10³kg/m³；
②甲对地面的压强为4900Pa；
③（1）错误
（2）正确