（2013•崇明县二模）如图甲所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米，A的密度为3000千克/米3，B的密度为2000千克/米3．g=10N/kg①求正方体A的质量；②求正

Question

（2013•崇明县二模）如图甲所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米，A的密度为3000千克/米³，B的密度为2000千克/米³．g=10N/kg

①求正方体A的质量；
②求正方体B对水平地面的压强；
③若正方体A、B在底部中间挖去厚度为0.1米，底面积为S的相同柱形后，如图乙所示，A、B剩余部分对水平地面的压强p_A′和p_B′．则p_A′、p_B′______（选填“能”或“不能”）相等，请通过计算说明．

Answer 1

（1）∵ρ=(m)/(V)，
∴m_A=ρ_AV_A=3000kg/m³×（0.2m）³=24kg，
m_B=ρ_BV_B=2000kg/m³×（0.3m）³=54kg；
（2）正方体B对水平地面的压力：
F_B=G_B=m_Bg=54kg×10N/kg=540N，
正方体B对水平地面的压强：
p_B=(FB)/(SB)=(540N)/(0.3m×0.3m)=6000Pa；
（3）∵A、B为实心均匀正方体，
∴对水平地面的压强：
p=(F)/(S)=(G)/(S)=(mg)/(S)=(ρVg)/(S)=(ρShg)/(S)=ρgh，
∵h_A=0.2m，h_B=0.3m，ρ_A=3000kg/m³，ρ_B=2000kg/m³，
∴对水平地面的压强：
p_A=p_B，
在正方体A、B底部中间挖去厚度为0.1m，底面积为S的相同柱形后，减小的压强，△p=ρgh，
∵ρ_A＞ρ_B，
∴减小的压强：
△p_A＞△p_B，
而剩余部分对水平地面的压强：
p′=p-△p，
∴p_A′＜p_B′，p_A′、p_B′不能相等．
答：（1）正方体A的质量为24kg；
（2）正方体B对水平地面的压强为6000Pa；
（3）p_A′、p_B′不能相等．