（2008•溧阳市）在生产和生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎一圈时绳子的长度．假设每个圆柱管的外直径都是10厘米，圆柱管的放置时“单层平放”

Question

（2008•溧阳市）在生产和生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎一圈时绳子的长度．假设每个圆柱管的外直径都是10厘米，圆柱管的放置时“单层平放”，打结处绳子的长度不计，捆扎后横截面如下所示：
（1）探索：

个数	图形	绳子长度
1		______厘米
2		______厘米
3		______厘米
…	…	…

（2）推想：
①当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是______厘米．
②当圆柱管的个数是a时，所用绳子的长度是______厘米．

Answer 1

①π×10=10π（厘米）；
②10π+10（厘米）；
③10π+10×2，
=10π+20（厘米）；
统计表如下：

个数	图形	绳子长度
1		10π厘米
2		10π+10厘米
3		10π+20厘米
…	…	…

（2）①当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是：
10π+（10-1）×10，
=10π+9×10，
=10π+90（厘米）；
②当圆柱管的个数是a时，所用绳子的长度是：
10π+（a-1）×10，
=10π+a×10-1×10，
=10π+10a-10（厘米）；
故答案为：10π+90；10π+10a-10．