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实践探索题:在生产、生活中,我们会经常遇到捆扎圆柱管的问题.下面,我们来探索捆扎时,所需要的绳子的长度(不计接头部分)与圆柱管的半径r之间的关系.(1)当圆柱管的放置方
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实践探索题:在生产、生活中,我们会经常遇到捆扎圆柱管的问题.下面,我们来探索捆扎时,所需要的绳子的长度(不计接头部分)与圆柱管的半径r之间的关系.
(1)当圆柱管的放置方式是“单层平放”时,截面如图所示:
请你完成下表:
(2)当圆柱管的放置方式是“两层叠放(每一个圆都和至少两个圆外切)”时,截面如图所示:
请你填写下表:
(3)当圆柱管的个数为10时,放置方式有许多种,请你设计一种绳子长度最短的放置方式:画出草图,并计算绳子的长度.
(1)当圆柱管的放置方式是“单层平放”时,截面如图所示:
请你完成下表:
(2)当圆柱管的放置方式是“两层叠放(每一个圆都和至少两个圆外切)”时,截面如图所示:
请你填写下表:
(3)当圆柱管的个数为10时,放置方式有许多种,请你设计一种绳子长度最短的放置方式:画出草图,并计算绳子的长度.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据弧长部分相加永远是一个圆的周长,每增加一个,便多4个半径长,得4r+2πr,8r+2πr;
(2)根据弧长部分相加永远是一个圆的周长,每增加一个,便多2个半径长,得6r+2πr,8r+2πr,10r+2πr,12r+2πr;
(3)综合上述结论,得18r+2πr.
(2)根据弧长部分相加永远是一个圆的周长,每增加一个,便多2个半径长,得6r+2πr,8r+2πr,10r+2πr,12r+2πr;
(3)综合上述结论,得18r+2πr.
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