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某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同.(1)求该种商品每次降价的百分率;(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品10
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某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
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答案和解析
(1)设该种商品每次降价的百分率为x%,
依题意得:400×(1-x%)2=324,
解得:x=10,或x=190(舍去).
答:该种商品每次降价的百分率为10%.
(2)设第一次降价后售出该种商品m件,则第二次降价后售出该种商品(100-m)件,
第一次降价后的单件利润为:400×(1-10%)-300=60(元/件);
第二次降价后的单件利润为:324-300=24(元/件).
依题意得:60m+24×(100-m)=36m+2400≥3210,
解得:m≥22.5.
∴m≥23.
答:为使两次降价销售的总利润不少于3210元.第一次降价后至少要售出该种商品23件.
依题意得:400×(1-x%)2=324,
解得:x=10,或x=190(舍去).
答:该种商品每次降价的百分率为10%.
(2)设第一次降价后售出该种商品m件,则第二次降价后售出该种商品(100-m)件,
第一次降价后的单件利润为:400×(1-10%)-300=60(元/件);
第二次降价后的单件利润为:324-300=24(元/件).
依题意得:60m+24×(100-m)=36m+2400≥3210,
解得:m≥22.5.
∴m≥23.
答:为使两次降价销售的总利润不少于3210元.第一次降价后至少要售出该种商品23件.
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