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当x趋于正无穷时,求1+x的三次方开四次方比上1+x的极限
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当x趋于正无穷时,求1+x的三次方开四次方比上1+x的极限
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答案和解析
原极限
=lim(x趋于正无穷) (1+x^3)^(1/4) / (1+x) 分子分母同时除以x
=lim(x趋于正无穷) (1/x^4 + 1/x)^(1/4) / (1+1/x)
显然x趋于正无穷时,1/x^4和1/x都趋于0,
所以
原极限
= 0^(1/4) / 1
= 0
即极限值为 0
=lim(x趋于正无穷) (1+x^3)^(1/4) / (1+x) 分子分母同时除以x
=lim(x趋于正无穷) (1/x^4 + 1/x)^(1/4) / (1+1/x)
显然x趋于正无穷时,1/x^4和1/x都趋于0,
所以
原极限
= 0^(1/4) / 1
= 0
即极限值为 0
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