i开3次方如何解

Question

i开3次方如何解

Answer 1

这个……你要知道一个复数三角形式和一个棣莫佛定理.自己到百度百科上看看.
如果一个复数a+bi对应一个点（a,b）,把它和（0,0）距离记做r,它和x轴夹角记做θ,则它可以写成r（cosθ+isinθ）,这就是三角形式.
还有棣莫佛定理：
[r（cosθ+isinθ）]^n（的n此方,n是任意实数）=r^n(sin nθ+cos nθ）
你这个i=cos90°+isin90°或cos(-270°)+isin(-270°)
开三次方就是它的三分之一次方：
得数是cos30°+isin30°或者cos(-90°)+isin(-90°)就是-i.
还有一个方法,计算特别麻烦,你设(a+bi)³=i,左边打开成一个c+di的形式,右边等于i,然后对应相等,c=0,d=1,解方程得出a、b的值,这个你可以接受.