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设集合A的元素个数为n,则集合A的含奇数个元素的子集的个数是?RT是1/2n吗？
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设集合A的元素个数为n,则集合A的含奇数个元素的子集的个数是?
RT
是1/2n吗？
RT
是1/2n吗？
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答案和解析
A中含有k个元素的子集的数目是C(n,k) = n!/k!(n-k)!,则奇数个元素的子集数为:
C(n,1) + C(n,3) + C(n,5) +...+ C(n,n) 当n是奇数时
或 C(n,1) + C(n,3) + C(n,5) +...+ C(n,n-1) 当n是偶数时.
C(n,1) + C(n,3) + C(n,5) +...+ C(n,n) 当n是奇数时
或 C(n,1) + C(n,3) + C(n,5) +...+ C(n,n-1) 当n是偶数时.
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