交点圆锥曲线问题,哥哥姐姐们帮帮忙,集合M={(x,y)|x^2+(y-a)^2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x^2-y=0,x∈R,y∈R}若集合M交N中有2个元素,则实数a的取值范围是...

Question

交点圆锥曲线问题,哥哥姐姐们帮帮忙,
集合M={(x,y)|x^2+(y-a)^2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x^2-y=0,x∈R,y∈R}若集合M交N中有2个元素,则实数a的取值范围是...

Answer 1

依题意 两曲线有两个交点
x^2+(y-a)^2=1
可知是 以(0,a)为圆心 1为半径的圆
联立
x^2+(y-a)^2=1
x^2-y=0
消去x
y^2+(1-2a)y+a^2-1=0;
令 Δ=0 求得 a=5/4
结合图像 易知
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