一个101位的自然数A=888...8n999...9其中8共有50个,9也有50个,其中101位自然数A能被7整除,问n的值为多少?

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一个101位的自然数A=888...8n999...9其中8共有50个,9也有50个,其中101位
自然数A能被7整除,问n的值为多少?

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答案和解析

答：（5）
过程：
88…88除7的循环数是126984,从前面至后的第48个8刚好被7整除,余下两个88,而99…99除7的循环数是142857,从后面的9至第48个9刚好被7整除,
现在的问题变成88（）99被7整除
88/7=12余4,
99-7*7=50,现在的问题又变为4（）5 被7整除
455/7=65

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