某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件．（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元

Question

某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件．
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为W元，试写出利润W（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润W是增加还是减少？

Answer 1

（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，由题意，得

120x+100y＝36000

(130−120)x+(150−100)y＝6000

，
解得：

x＝240

y＝72

答：该商场购进甲种商品240件，乙种商品72件．   

（2）已知购进甲种商品x件，则购进乙种商品（200一x）件，根据题意，得
W=（130-120）x+（150-100）（200-x）=-40x+10000，
∵k=-40＜0，
∴W随x的增大而减小．
∴当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的．