已知直线y=1/2x与抛物线y=-1/4x^2+6交于A,B两点求（1）A,B两点的坐标（2）线段AB的垂直平分线的解析式偶求出来A（-6,-3)B(4,2)就是（2）不会做,

Question

已知直线y=1/2x与抛物线y=-1/4x^2+6交于A,B两点
求（1）A,B两点的坐标
（2） 线段AB的垂直平分线的解析式
偶求出来A（-6,-3) B(4,2) 就是（2）不会做,

Answer 1

1)Y=1/2*X,
Y=1/4*X^2+6,
化简得,X^2+2X-24=0,
X1=-6,X2=4.
Y1=-3,Y2=2.
则点A(-6,-3),B(4,2),或者是点A(4,2),B(-6,-3).
（2） 线段AB的垂直平分线的解析式
就是AB的中点在垂直平分线,
令,AB的中点为P(m,n),则有
m=(-6+4)/2=-1,n=(-3+2)/2=-1/2.
kab=(y2-y1)/(x2-x1)
=(4+6)/(2+3)=2,
k*kab=-1,
k=-1/kab=-1/2.
又令,线段AB的垂直平分线的解析式为:Y=-1/2*X+b,则有
-1/2=-1/2*(-1)+b,
b=-1.
即,Y=-1/2*X-1,为线段AB的垂直平分线的解析式