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(2011•洪山区模拟)如图所示,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上.已知平台与传送带的高度差H=1.8m,水池宽度s0=1.2m,传送带AB间的距离L0=

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(2011•洪山区模拟)如图所示,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上.已知平台与传送带的高度差H=1.8m,水池宽度s0=1.2m,传送带AB间的距离L0=20m.由于传送带足够粗糙,假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过△t=1.0s反应时间后,立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端.
(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s的水平速度从平台跃出,求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间.
(2)若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)选手离开平台后做平抛运动,在竖直方向上有:
H=
1
2
gt
 
2
1
,得t1=
2H
g
=0.6 s 
在水平方向上有:s1=v0t1=1.8 m 
选手在传送带上做匀加速运动的位移s2=L0-(s1-s0)=
1
2
at
 
2
2
,得t2=4.4 s 
则选手运动的总时间t=t1+t2+△t=6.0 s. 
(2)设水平跃出的速度为v1,落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为:
s3=v△t=1 m 
然后向左减速至速度为零又向左发生位移s4=
v2
2a
=0.25 m 
不从传送带上掉下,平抛水平位移s≥s0+s3+s4=2.45 m 
则v1
s
t1
=4.08 m/s
所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08 m/s.
答:(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s的水平速度从平台跃出,选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间为6.0 s.
(2)若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,则他从高台上跃出的水平速度v1至少为4.08 m/s.
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