一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为（）A．2（1+23）π+42B．2（1+3）π+42C．4（1+3）π+42D．2

Question

一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为（　　）

A．2（1+2√(3)）π+4√(2)
B．2（1+√(3)）π+4√(2)
C．4（1+√(3)）π+4√(2)
D．2（2+√(3)）π+4√(2)

Answer 1

由三视图知：几何体是半圆锥，
其中底面半径为2，高为2√(2)．∴母线长为√(4+8)=2√(3)．
∴几何体的表面积S=(1)/(2)π×2²+(1)/(2)×4×2√(2)+(1)/(2)×π×2×2√(3)=2π+4√(2)+2√(3)π．
故选：B．