问几道关于会计专硕的数学题请耗费一些时间,感激不尽!一、在分数1/324,2/324,3/324/,...,n/324,中最简分数有21个,求n.主要是答案中的方程不知道怎么解,是一个取整方程.21=n-([n/2]+[n/3]-[n/2*3],怎么解

Question

问几道关于会计专硕的数学题
请耗费一些时间,感激不尽!
一、在分数1/324,2/324,3/324/,...,n/324,中最简分数有21个,求n.
主要是答案中的方程不知道怎么解,是一个取整方程.
21=n-([n/2]+[n/3]-[n/2*3],怎么解这个方程?
二、已知a和b是实数,则a的绝对值≤1,b的绝对值≤1
（1）a+b的绝对值≤1
（2）a-b的绝对值≤1
这个主要是不会求证b的绝对值小于等于1
三、在一次英语考试中,某班的及格率为80%
（1）男生的及格率为70%,女生的及格率为90%
（2）男生的平均分与女生的平均分相同
在（1）中,能不能这样做:设男生及格人数a,总的及格人数c,所以a/c=70%,同理：女生及格人数b,b/c=90%,所以全班的及格率=(a+b)/c

Answer 1

一、21=n-([n/2]+[n/3]-[n/2*3],怎么解这个方程?
这个主要是方程的意思应该是懂的吧?
这个方程直接解比较烦,可以取6种情况
因为有21个,所以n>6,可分n=6m,6m+1,6m+2,6m+3,6m+4.6m+5 (m>=1)
这样代入这个方程就可以去掉取整符号了
n=6m 21=6m-(6m/2+6m/3-6m/6)=2m m=21/2非整数,舍去
n=6m+1 21=6m+1-{[(6m+1)/2]+[(6m+1)/3]-[(6m+1)/6]}=2m+1 m=10 n=61
n=6m+2 21=6m+2-{[(6m+2)/2]+[(6m+2)/3]-[(6m+2)/6]}=2m+1 m=10 n=62
n=6m+3 21=6m+3-{[(6m+3)/2]+[(6m+3)/3]-[(6m+3)/6]}=2m+1 m=10 n=63
n=6m+4 21=6m+4-{[(6m+4)/2]+[(6m+4)/3]-[(6m+4)/6]}=2m+1 m=10 n=64
n=6m+5 21=6m+5-{[(6m+5)/2]+[(6m+5)/3]-[(6m+5)/6]}=2m+2 m=19/2非整数,舍去
所以n可取61,62,63,64
二、这个主要是不会求证b的绝对值小于等于1
这个题没有看懂是要干嘛?是根据下面两个条件证明a、b的绝对值小于1?
(1)-1