求20道数学题知识点：带字母系数的一元一次方程的解法,一元一次不等式组的解法能力点：能解带字母系数的一元一次方程和一元一次不等式思想方法：已知方程的解必带入,未知方程的解必

Question

求20道数学题
知识点：带字母系数的一元一次方程的解法,一元一次不等式组的解法
能力点：能解带字母系数的一元一次方程和一元一次不等式
思想方法：已知方程的解必带入,未知方程的解必求解
题要在初一范围内

Answer 1

放在了应用题中
A
型店面至少
55
间
设月租费为
y
元
y=75%a×
400+90%
（
80-a
）
×
360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显,
a≥55
,所以当
a=55
时,可以获得最大月租费为
25920-24x55=24600
元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到情况：
1
、每亩地水面组建为
500
元,.
2
、每亩水面可在年初混合投放
4
公斤蟹苗和
20
公斤虾苗；
3
、
每公斤蟹苗的价格为
75
元,
其饲养费用为
525
元,
当年可或
1400
元收
益；
4
、
每公斤虾苗的价格为
15
元,
其饲养费用为
85
元,
当年可获
160
元收益；
问题：
1
、
水产养殖的成本包括水面年租金,
苗种费用和饲养费用,
求每亩水面虾蟹
混合养殖的年利润（利润
=
收益
—
成本）；
2
、李大爷现有资金
25000
元,他准备再向银行贷款不超过
25000
元,用于
蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为
10
％,试问李大爷应租多少亩水面,
并向银行贷款多少元,可使年利润达到
36600
1
、水面年租金
=500
元
苗种费用
=75x4+15x20=300+300=600
元
饲养费
=525x4+85x20=2100+1700=3800
元
成本
=500+600+3800=4900
元
收益
1400x4+160x20=5600+3200=8800
元
利润（每亩的年利润）
=8800-4900=3900
元
2
、设租
a
亩水面,贷款为
4900a-25000
元
那么收益为
8800a
成本
=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20
亩
利润
=3900a-
（
4900a-25000
）
×
10%
3900a-
（
4900a-25000
）
×
10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以
a=10
亩
贷款（
4900x10-25000
）
=49000-25000=24000
元
三、
某物流公司,
要将
300
吨物资运往某地,
现有
A
、
B
两种型号的车可供调用,
已知
A
型车每辆可装
20
吨,
B
型车每辆可装
15
吨,在每辆车不超载的条件下,
把
300
吨物资装运完,问：在已确定调用
5
辆
A
型车的前提下至少还需调用
B
型车多少辆
设还需要
B
型车
a
辆,由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得
a≥13
又
1/3
．
由于
a
是车的数量,应为正整数,所以
x
的最小值为
14
．
答：至少需要
14
台
B
型车．
四、某城市平均每天产生生活垃圾
700
吨,全部由甲,乙两个垃圾厂处理,已
知甲厂每小时处理垃圾
55
吨,需费用
550
元；乙厂每小时处理垃圾
45
吨,需
费用
495
元.
如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过
7370
元,
甲厂每天至
少需要处理垃圾多少小时
设甲场应至少处理垃圾
a
小时
550a+
（
700-55a
）
÷45×495≤7370
550a+
（
700-55a
）
×11≤7370
550a+7700-
605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾
6
小时
五、
学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,
已知该班女生少于
35
人,
若每个房间住
5
人,则剩下
5
人没处可住；若每个房间住
8
人,则空出一间房,
并且还有一间房也不满.有多少间宿舍,多少名女生?
设有宿舍
a
间,则女生人数为
5a+5
人
根据题意
a>0(1)
0