早教吧作业答案频道 -->数学-->
实对称矩阵的秩等于非零特征值的个数,这个结论怎样证明?
题目详情
实对称矩阵的秩等于非零特征值的个数,这个结论怎样证明?
▼优质解答
答案和解析
这个好像一句话就完了吧
∵A～Λ
即存在可逆矩阵P使得
P^(-1)AP=Λ
∴r（A）=r（Λ）
所以得证
∵A～Λ
即存在可逆矩阵P使得
P^(-1)AP=Λ
∴r（A）=r（Λ）
所以得证
看了 实对称矩阵的秩等于非零特征值...的网友还看了以下：
请教一个求矩阵的特征值与特征向量问题.[624][232][426]这个3x3的矩阵,它的转置矩阵 2020-05-14 …
若n阶矩阵a的特征值a1=a2=······=an=0,则不正确的是若n阶矩阵a的特征值a1=a2 2020-06-02 …
用初等变换求矩阵的逆在用初等矩阵求矩逆过程中,能否将两行的位置互换?能否将一行同时乘以一个非零数K 2020-06-12 …
下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱 2020-06-13 …
下列关于果实和种子有关结构的来源，正确的是（）A.蚕豆种子的外皮是由子房壁发育来的B.桃果实内的桃 2020-06-28 …
关于下列结构的说法，正确的是（）A．五种结构广泛地存在于各种细胞内B．①③④⑤上进行的反应需要②提 2020-07-13 …
在寒冷气候条件下，土壤或岩层中冻结的冰在白天融化，晚上冻结，或者夏季融化，冬季冻结．这种融化、冻结 2020-07-14 …
在匀强磁场中放置一矩形的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流都垂直的方向上出现 2020-07-22 …
线性代数题：利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1 2020-08-02 …
可逆矩阵的问题若A可逆,则A^*=|A|A^-1;逆命题怎么写?逆命题真还是假?问你个问题,关于逆命 2020-11-03 …