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设A是4*5矩阵,N1N2是AX=0的一个基础解系,则A的秩R(A)=?求大神详解!
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设A是4*5矩阵,N1 N2是AX=0的一个基础解系,则A的秩R(A)=?
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答案和解析
设A是4*5矩阵,说明AX=0是一个5元齐次线性方程组,
N1 N2是AX=0的一个基础解系
由基础解系中所含解向量的个数与系数矩阵的秩的关系可知
A的秩R(A)=3
定理：若n元齐次线性方程组的AX=O的系数矩阵的秩为R(A)=R,则AX=0的基础解系中所含解向量的个数为n-R.
N1 N2是AX=0的一个基础解系
由基础解系中所含解向量的个数与系数矩阵的秩的关系可知
A的秩R(A)=3
定理：若n元齐次线性方程组的AX=O的系数矩阵的秩为R(A)=R,则AX=0的基础解系中所含解向量的个数为n-R.
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