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已知圆C的方程为x2+y2=4，点M（t，3），若圆C上存在两点A，B满足MA=AB，则t的取值范围是．
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已知圆C的方程为x2+y2=4，点M（t，3），若圆C上存在两点A，B满足
=
，则t的取值范围是___．
| |
| MA |
| |
| AB |
▼优质解答
答案和解析
如图，连结OM交圆于点D．
∵
=
，∴A是MB的中点，
∵圆x2+y2=4的直径是4，
∴MA=AB≤4，
又∵MD≤MA，OD=2，
∴OM≤6，
即点M到原点距离小于等于6，
∴t2+9≤36，
∴-3
≤t≤3
，
故答案为：[-3
，3
]．
∵
| MA |
| AB |
∵圆x2+y2=4的直径是4，
∴MA=AB≤4，
又∵MD≤MA，OD=2，
∴OM≤6，
即点M到原点距离小于等于6，
∴t2+9≤36，
∴-3
| 3 |
| 3 |
故答案为：[-3
| 3 |
| 3 |
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