一船沿北偏西45°方向航行，看见正东方向有两个灯塔A，B，AB=10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60°，另一灯塔在船的南偏东75°，则这艘船的速度是每小时（）A.5海里B.5

Question

一船沿北偏西45°方向航行，看见正东方向有两个灯塔A，B，AB=10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60°，另一灯塔在船的南偏东75°，则这艘船的速度是每小时（　　）

A. 5海里

B. 5

√(2)海里

C. 10海里

D. 10

√(2)海里

Answer 1

如图所示，∠COA=135°，∠AOC=∠ACB=∠ABC=15°，∠OAC=30°，AB=10，∴AC=10．
△AOC中，由正弦定理可得(10√(2))/(sin135°)=(OC)/(sin30°)，
∴OC=5√(2)，
∴v=(5√(2))/((1)/(2))=10√(2)，
∴这艘船的速度是每小时10√(2)海里，
故选：D．