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设z=xf(y/x),其中f二阶可导,求z对x的二阶连续偏导,
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设z=xf(y/x),其中f二阶可导,求z对x的二阶连续偏导,
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答案和解析
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
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