船漏水船中已进一些水并延续均速进水如果10人淘水3小时可淘完5人淘水8小时可淘完如果要求2小时淘完需多少?用3元一次方程解

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船漏水船中已进一些水并延续均速进水如果10人淘水3小时可淘完5人淘水8小时可淘完如果要求2小时淘完需多少?
用3元一次方程解

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答案和解析

假设,船体内已进△水,进水速度为X/小时,每人淘水速度Y/小时,若m人2小时可淘完.
则存在下列数量关系：
船体总进存水量=淘出水量
△+3X=10·3Y
△+8X=5·8Y
△+2X=m·2Y
即：
△+3X=30Y
△+8X=40Y
△+2X=2mY
前面2个等式相减,得出X=2Y.
【第一个等式】-【第三个等式】=> X=30Y-2mY
可知：2Y=30Y-2mY
即：2=30-2m
m=14.
所以需要14个人.

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