甲、乙两位同学栽树,两人合作,20小时可以载完,已知甲和乙的速度比是5比4,甲、乙两位同学单独载各需几小时?（分式方程解）2.小船由A港到B港顺流需6小时，B港到A港逆流要8小时，若小船利

Question

甲、乙两位同学栽树,两人合作,20小时可以载完,已知甲和乙的速度比是5比4,甲、乙两位同学单独载各需几小时?（分式方程解）
2.小船由A港到B港顺流需6小时，B港到A港逆流要8小时，若小船利用水流速度由A港到B港，则需要多少小时？

Answer 1

解1题：设甲同学单独栽需要的时间是x小时,则甲同学的速度是1/x,乙同学的速度是1/x×4/5,乙同学单独栽需要的时间是1/(1/x×4/5)小时,甲乙合作的速度是1/20；根据题意,可列方程：
1/x+1/x×4/5=1/20
1/x+4/(5x)=1/20 方程两边同时乘最简公分母 20x
20+16=x
x=36
经检验 x=36是原方程的根
乙同学的速度为：1/36×4/5=1/45
乙同学单独栽需要的时间为：1/(1/45)=45 天
答：甲、乙两同学单独栽分别需要36小时和45小时.
解2题：设小船利用水流速度由A港到B港需要y小时,则水流速度是1/y,小船顺流速度是1/6,逆流速度是1/8；根据顺流速度比逆流速度多2倍的水流速度,可列方程：
2×1/y=1/6-1/8
2/y=1/24
y=48
经检验y=48是原方程的根
答：小船利用水流速度由A港到B港,需要48小时.