早教吧作业答案频道 -->其他-->
过双曲线的一个焦点F作一条渐线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若,则此双曲线的离心率为A.B.C.2D.
题目详情
过双曲线
的一个焦点F作一条渐线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若
,则此双曲线的离心率为
A.
B.
C.2
D.


A.

B.

C.2
D.

▼优质解答
答案和解析
如图因为
,所以A为线段FB的中点,
∴∠2=∠4,又∠1=∠3,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3.
故∠2+∠3=90°=3∠2⇒∠2=30°⇒∠1=60°⇒
.
∴
=4⇒e=2.
故选C.


∴∠2=∠4,又∠1=∠3,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3.
故∠2+∠3=90°=3∠2⇒∠2=30°⇒∠1=60°⇒

∴

故选C.
看了 过双曲线的一个焦点F作一条渐...的网友还看了以下:
已知两条相交直线a,b,a∥平面α,则b与α的位置关系是()A.b垂直平面αB.b与平面α相交C. 2020-05-13 …
关于空间中的平行关系的填空题1.的一条直线与的一条直线平行,则该直线和这个平面平行,简称,用符号表 2020-06-03 …
1.若角a与角β的终边互为反向延长线则a与β的关系——?2.设A1=7.412,A2=-9.99, 2020-06-07 …
一条直线上有若干个点,探究线段的总条数:若有2个点,则线段总条数是1;若有3个点,则线段总条数是3 2020-06-11 …
在Rt△ABC中,斜边AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E则AD与的大小关系是 A.AD>BC 2020-06-27 …
固定的长直导线竖直放置,导线中通以竖直向上的电流.在导线右侧放一个可以自由移动的矩形通电线框,电流 2020-07-12 …
若直线a与平面α内的无数条直线平行,则a与α的关系为. 2020-07-13 …
如图所示,直导线AB中通以交变电流i,i随时间的变化规律如图(b)所示中的正弦曲线所示,若规定电流 2020-07-18 …
若a,b是异面直线,且a平行于平面α,则b与α的位置关系是Ab∥αBb与α相交Cb⊂αD可能平行、 2020-08-02 …
在极坐标系中,设曲线与的交点分别为,则线段的垂直平分线的极坐标方程为. 2020-08-02 …