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已知曲线C上任意点P到定点F(1,0)的距离与到定值线L:x=4的距离之比为1:2.(1)求曲线C的方程;(2)试问曲线C上是否存在两点A,B关于直线Y=-X+1对称,若存在,请求出这两个点A,B的坐标,若不存在
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已知曲线C上任意点P到定点F(1,0)的距离与到定值线L:x=4的距离之比为1:2.(1)求曲线C的方程;
(2)试问曲线C上是否存在两点A,B关于直线Y=-X+1对称,若存在,请求出这两个点A,B的坐标,若不存在,说明理由
(2)试问曲线C上是否存在两点A,B关于直线Y=-X+1对称,若存在,请求出这两个点A,B的坐标,若不存在,说明理由
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答案和解析
设P(X1,Y1)、F(1,0),则∣PF∣=√[(X1- 1)²+Y1²,P到L的距离d=∣X1-4∣
∴2√[(X1- 1)²+Y1²=∣X1-4∣
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∴2√[(X1- 1)²+Y1²=∣X1-4∣
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