一道与水利有关的概率问题,某地位于甲乙两河流的交汇处,其中任一河流泛滥都会导致该地区被淹没.设每年甲河泛滥的概率为0.3,乙河流泛滥的概率为0.5,又当甲河流泛滥而导致乙河流泛滥的

Question

一道与水利有关的概率问题,
某地位于甲乙两河流的交汇处,其中任一河流泛滥都会导致该地区被淹没.设每年甲河泛滥的概率为0.3,乙河流泛滥的概率为0.5,又当甲河流泛滥而导致乙河流泛滥的概率为0.4.求：1）任意一年甲乙两河都泛滥的概率；2）该区每年被淹没的概率；3）由乙河流泛滥而导致甲河泛滥的概率.
我研究了好久,而且好象题目意思理解比较费劲.非常期待解决啊
老师布置的作业.
但目前老师还没有更正啊,可能题目没有多大的问题.
另外,题目理解也颇费脑子.
设每年甲河泛滥的概率为0.乙河流泛滥的概率为0.-----这里的0.3和0.5 是指各河流独立泛滥的概率还是 受到影响后的泛滥的概率呢?我思考了两种理解,都没有得到解法.

Answer 1

对!这样两种理解都可以.本题本身不严密.不过我想应该是受影响后总的概率吧?不然怎么可以叫做"河流泛滥的概率"呢?那么:
1）任意一年甲乙两河都泛滥的概率就是 0.3*0.5 = 0.15
2）该区每年被淹没的概率就是 (0.3+0.5)-0.15 = 0.65
或者可以用1减去不被淹的概率 1-0.7*0.5 = 0.65 :)
3）由乙河流泛滥而导致甲河泛滥的概率.这好象这些条件还不够.看不出里面有什么关系么.再想想看.想出了再来修改.抱歉!