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最值求教（高数）:某工厂要造一个容积为300立方米带盖圆柱形桶,问半径R和桶高H如何确定,则所用材料最省
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最值求教（高数）:某工厂要造一个容积为300立方米带盖圆柱形桶,问半径R和桶高H如何确定,则所用材料最省
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答案和解析
条件体积πR^2H=300.总面积F=2πR^2+2πR*H=2πR^2+2πR*300/(πR^2)=2πR^2+600/R
F'=4πR-600/R^2=0,R=(150/π)^(1/3),H=300/(π(150/π)^(2/3))
F'=4πR-600/R^2=0,R=(150/π)^(1/3),H=300/(π(150/π)^(2/3))
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