一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出,已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比,当老鼠到达距老鼠洞中心距离S1=1m的A点时,速度大小V1=20cm/s,问当老鼠达到距老鼠洞中心S2=2m的B点时,其速度大

Question

一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出,已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比,当老鼠到达距老鼠洞中心距离S1=1m的A点时,速度大小V1=20cm/s,问当老鼠达到距老鼠洞中心S2=2m的B点时,其速度大小V2=?老鼠从A到B所用时间t=?

Answer 1

设比例系数为K
则 v=s/k
当S1=1m=100cm V1=20cm/s时
20=100/k则k=5
所以当S2=2m=200cm时
v2=200/5=40cm/s由已知得走过相同的距离 速度变化是相同的 所以是匀加速直线运动：
由2as=vt^2-v0^2
则ab=1m=100cm
则2*a*100=1600-400
则a=6
由vt=v0+at
40=20+6t
t=10/3 s