逻辑推理问题一个10乘以10的矩阵,每个方格站一个人,首先从每一行10个当中选出最高的一个,然后再从10个最高的当中选出一个最矮的A；从每一列10当中选出最矮的一个,再从10个最矮的当中选

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逻辑推理问题
一个10乘以10的矩阵,每个方格站一个人,首先从每一行10个当中选出最高的一个,然后再从10个最高的当中选出一个最矮的A；从每一列10当中选出最矮的一个,再从10个最矮的当中选出最高的一个为B.请比较A与B的高矮关系

▼优质解答

答案和解析

a>=b.假设有b大于a.那么首先我们知道a是所在那一行中最高的,所以a一定大于b所在那一列,a所在那一行的元素（假设其为c）又因为b大于a.所以b大于c.而b是这一列最小的元素,固然矛盾.如果矩阵中所有元素相同,则一定有a等于b.假设矩阵只有主对角线的元素最大且相同,其余元素最小亦相同,可以判断出a即前面假设的最大元素,而b即为最小元素,因此也有a大于b

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